分岐からループまで: 自然界の輸送ネットワークの物理学

国際的な研究者チームは、このようなネットワークの安定性にとって重要なループが、自然界に見られる輸送ネットワークでどのように発生するかを説明しました。研究者らは、ネットワークの 1 つのブランチがシステムの境界に到達すると、ブランチ間の相互作用が大幅に変化することを観察しました。それまで反発していた枝が互いに引きつけ始め、突然ループが形成されます。

発見されたのは、出版された日記で米国科学アカデミーの議事録。説明されているプロセスは、放電ネットワークから不安定性に至るまで、驚くほど多くのシステムに現れます。、クラゲAurelia auritaの運河システムのような生物学的輸送ネットワークに。

自然は、体内の血管網から嵐の放電に至るまで、幅広い空間輸送ネットワークを私たちに提供しています。

「そのようなネットワークにはさまざまな形があります」とスタニスワフ・ジュコウスキー博士は説明します。ワルシャワ大学とパリ・シテ大学の学生であり、この出版物の筆頭著者です。

「それらは、成長中にネットワークの枝が分裂して互いに反発するだけの木のような幾何学形状を持つ可能性があります。他の場合には、成長中に枝が引き付けられ、再接続される場合、私たちはループ構造に対処します。」

多くのループを持つネットワークは生物の中に広く存在しており、酸素や栄養素を積極的に輸送し、代謝老廃物を除去します。ループ ネットワークの重要な利点は、損傷に対する脆弱性が軽減されることです。ループのないネットワークでは、1 つのネットワークが破壊されます接続されているすべてのブランチを切断することができますが、ループのあるネットワークでは、システムの残りの部分への別の接続が常に存在します。

最近、ワルシャワ大学物理学部の研究者らは、既存のループの安定性の原因となるメカニズムを説明しました。ただし、彼らの形成に至るまでは不明のままでした。

ループはどのように形成されるのでしょうか?

多くの物質の濃度、系内の圧力、電位などの拡散場に反応して成長します。このような場の磁束は、周囲の媒体を介してよりもネットワークの分岐を介してはるかに簡単に輸送されます。

これは空間内の場の分布に影響を与えます。避雷針は周囲の空気よりも抵抗が低いため、まさに放電を引き付けます。ネットワークとその周囲の媒体との間の抵抗の大きな違いにより、ブランチ間の競争と反発が生じます。

しかし、成長するネットワークにおける支店の魅力は、形成については長らく解明されていなかった。このような系におけるループの形成を理解する最初の試みは、ワルシャワ大学物理学部のピョートル・シムチャク教授のグループによって数年前に行われました。

「ネットワークと培地の間の抵抗の小さな違いが、成長する枝の間の引力とループの形成につながる可能性があることを示しました」とSzymczak氏は言います。

この研究は、シムチャクのグループとマティエール・エ・システム・コンプレックス研究所の研究者であるアンネミーク・コルネリッセンのグループで実施される、ジュコフスキーの共同博士号の形での共同プロジェクトにつながった。

「私たちの研究室では、クラゲの胃血管ネットワークの形態形成を研究しています。これは、多くのループを持つ輸送ネットワークの美しい例です」とコーネリッセン氏は言う。

「数年前にケンブリッジの学会でアネミーク氏のプレゼンテーションを見たとき、私たちのモデルがクラゲの運河の成長に応用できるかもしれないとすぐに思いました」とピョートル氏は付け加えた。

ループ形成の画期的な進歩

「枝の1つがシステムの境界に達したときのループの形成（私たちが最新の出版物で説明している現象）は、クラゲの胃血管系の管のネットワークで最初に注目されました」とジュコフスキー氏は言う。

「これらの管の発達を時間の経過とともに分析したところ、そのうちの1つがクラゲの胃（システムの境界）に接続すると、短い方の管がすぐにそれに引き寄せられ、ループを形成することに気づきました。」

同じ現象が、フロリアン・オセリンによってワルシャワ大学で行われた石膏破壊の溶解実験でも科学者によって観察されました。いわゆるサフマン・テイラー実験では、2 つの流体間の境界が不安定で、指のようなパターンに変化します。放電に関する文献でも遭遇します。

「非常によく似た力学を発見した豊富なシステムにより、この現象には単純な物理的説明があるに違いないと確信しました」とコーネリッセン氏は言います。

研究者らはその出版物の中で、ブランチ間の相互作用を説明するモデルを発表しました。彼らは、ブランチの 1 つがシステムの境界に近づき、ブレークスルーが発生したときに、これらの相互作用がどのように変化するかに焦点を当てました。

「支店間の競争と反発は消え、魅力が現れます」とステファン・ドゥアディは説明します。そうすると必然的にループが形成されてしまいます。

「私たちのモデルは、ネットワークの形状やネットワークと周囲の媒体との間の抵抗の違いに関係なく、ブレークスルー後の隣接するブランチ間の引力が発生すると予測しています」と Szymczak 氏は言います。

「特に、これまでは不可能だと考えられていた、抵抗の差が非常に大きいシステムでは、ブレークスルーに近いループが形成される可能性があることを示しました。これにより、この現象が物理システムや生物学システムで非常に蔓延している理由が説明されます。」

「成長メカニズムがまだ明らかになっていない場合、これはシステムのダイナミクスが拡散フラックスによって制御されていることを強く示すものになるでしょう」とジュコウスキー氏は付け加えた。 「私たちは、他のどの星系でブレークスルーに近いループ形成が観察されるのか非常に興味があります。

このチームには、ワルシャワ大学物理学部、マチエール・エ・システム・コンプレックス研究所、オルレアン科学研究所の研究者が含まれています。